你想弄懂什么？

端点 $A$ 和 $B$ 之间的长度泛函 $L$ 定义为切向量平方范数的平方根关于参数 $\lambda$ 的积分：$L = \int_A^B \sqrt{g_{ij}\dot{x}^i\dot{x}^j}\,d\lambda$。最小化这个泛函即可得到测地线曲线。

适用条件：端点是 $A$ 和 $B$。；$\dot{x}^i$ 和 $\dot{x}^j$ 表示关于 $\lambda$ 的导数。；$g_{ij}$ 是度规分量。

端点 $A$ 和 $B$ 之间的长度泛函 $L$ 定义为切向量平方范数的平方根关于参数 $\lambda$ 的积分：$L = \int_A^B \sqrt{g_{ij}\dot{x}^i\dot{x}^j}\,d\lambda$。最小化这个泛函即可得到测地线曲线。

适用条件：端点是 $A$ 和 $B$。；$\dot{x}^i$ 和 $\dot{x}^j$ 表示关于 $\lambda$ 的导数。；$g_{ij}$ 是度规分量。

测地线被视为时空中的曲线，并按分量写为参数 $\lambda$ 的函数。曲线的每个时空分量都可以表示为 $x^\mu = x^\mu(\lambda)$，这将几何对象转换为适合求导的坐标函数。

适用条件：$\lambda$ 是选定的曲线参数。；每个时空分量 $x^\mu$ 都表示为 $\lambda$ 的函数。

测地线被视为时空中的曲线，并按分量写为参数 $\lambda$ 的函数。曲线的每个时空分量都可以表示为 $x^\mu = x^\mu(\lambda)$，这将几何对象转换为适合求导的坐标函数。

适用条件：$\lambda$ 是选定的曲线参数。；每个时空分量 $x^\mu$ 都表示为 $\lambda$ 的函数。