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关于「不连续函数的适当可积条件是什么?」

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当函数 f(x,y)f(x,y) 在区域 D 上非负(f≥0f \ge 0)时,体积解释严格成立,代表 xy 平面上方立体的物理体积。然而,在适当的可积条件下,累次积分恒等式也适用于带符号的函数(即 f 可以为负)。

适用条件:对于体积解释:在 D 上 f(x,y)≥0f(x,y) \ge 0。;对于带符号函数:f 是可积的(例如,在紧致区域上连续)。;区域 D 由连续曲线 x=ax=a, x=bx=b, y=φy=φ₁(x), y=φy=φ₂(x) 界定。