你想弄懂什么？

形式化定义指出，如果对于每一个 $\epsilon > 0$，都存在一个 $\delta > 0$，使得当 $0 < |x - a| < \delta$ 时，有 $|f(x) - L| < \epsilon$，那么函数 $f(x)$ 当 $x$ 趋近于 $a$ 时的极限为 $L$。这严格地捕捉了直观的想法：通过选择足够接近 $a$（但不等于 $a$）的 $x$，可以使 $f(x)$ 任意接近 $L$。

适用条件：$\epsilon$ 是任意正实数；$\delta$ 是依赖于 $\epsilon$ 的正实数；$x$ 在 $f$ 的定义域内且 $x \neq a$

形式化定义指出，如果对于每一个 $\epsilon > 0$，都存在一个 $\delta > 0$，使得当 $0 < |x - a| < \delta$ 时，有 $|f(x) - L| < \epsilon$，那么函数 $f(x)$ 当 $x$ 趋近于 $a$ 时的极限为 $L$。这严格地捕捉了直观的想法：通过选择足够接近 $a$（但不等于 $a$）的 $x$，可以使 $f(x)$ 任意接近 $L$。

适用条件：$\epsilon$ 是任意正实数；$\delta$ 是依赖于 $\epsilon$ 的正实数；$x$ 在 $f$ 的定义域内且 $x \neq a$