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从一个困惑开始

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关于「为什么求解 $\pi P = \pi$ 会导致马尔可夫链中出现冗余方程?」

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认识概念

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平稳分布是行向量 π=[4/11,7/11]\pi = [4/11, 7/11]。

适用条件:转移矩阵是 P=[0.30.70.40.6]P = \begin{bmatrix} 0.3 & 0.7 \\ 0.4 & 0.6 \end{bmatrix}。;π\pi 是满足 πP=π\pi P = \pi 和 ∑πi=1\sum \pi_i = 1 的行向量。

认识概念

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一个简单的合理性检查是验证转移矩阵每一行中的概率之和等于 1。

适用条件:该矩阵旨在作为马尔可夫链的转移矩阵。