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从一个困惑开始

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关于「为什么 $\sin(1/x)$ 在 $x=0$ 处不满足归结原则?」

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认识概念

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归结原则指出,当且仅当趋近于 x0x_0 的每一个定义域点列 xnx_n(且 xn≠x0x_n \neq x_0)的函数值 f(xn)f(x_n) 都趋近于 AA 时,f(x)f(x) 在 xx 趋近于 x0x_0 时的极限为 AA。

适用条件:x0x_0 是定义域的聚点。;数列 xnx_n 必须由定义域中的点组成。;对所有 nn,xn≠x0x_n \neq x_0。

哔哩哔哩海涅定理