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马尔可夫链是一个数学系统，根据某些概率规则从一个状态转移到另一个状态。其定义特征是无记忆属性：转移到任何特定状态的概率仅取决于当前状态和流逝的时间，而不取决于之前的事件序列。

适用条件：未来状态仅取决于当前状态。；状态之间定义了转移概率。；系统是马尔可夫链。

马尔可夫链是一个数学系统，根据某些概率规则从一个状态转移到另一个状态。其定义特征是无记忆属性：转移到任何特定状态的概率仅取决于当前状态和流逝的时间，而不取决于之前的事件序列。

适用条件：未来状态仅取决于当前状态。；状态之间定义了转移概率。；系统是马尔可夫链。

预热期由 MCMC 算法在收敛到其平稳分布之前生成的初始样本组成。必须丢弃这些样本，因为它们受到任意起始点的影响，不能准确代表目标分布。

适用条件：适用于 MCMC 采样。；需要在将其余样本用于推断之前丢弃初始样本。；链从任意点开始。

预热期由 MCMC 算法在收敛到其平稳分布之前生成的初始样本组成。必须丢弃这些样本，因为它们受到任意起始点的影响，不能准确代表目标分布。

适用条件：适用于 MCMC 采样。；需要在将其余样本用于推断之前丢弃初始样本。；链从任意点开始。

关键见解是，依赖采样不是将每个样本视为独立的，而是利用前一个样本的信息来确定下一个样本。这创造了一条从样本到样本流动的信息链，使采样器能够智能地探索高概率区域。

适用条件：每个新样本都是从以前一个样本为条件的概率分布中抽取的。；公式为 $X_{n+1} \sim P(\cdot|X_n)$。；适用于具有多个峰值和奇怪形状的复杂概率分布。

关键见解是，依赖采样不是将每个样本视为独立的，而是利用前一个样本的信息来确定下一个样本。这创造了一条从样本到样本流动的信息链，使采样器能够智能地探索高概率区域。

适用条件：每个新样本都是从以前一个样本为条件的概率分布中抽取的。；公式为 $X_{n+1} \sim P(\cdot|X_n)$。；适用于具有多个峰值和奇怪形状的复杂概率分布。