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关于「在将导数结果等同于向量之后,为什么基点 p 仍然很重要?」

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认识概念

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基点导数 dfpdf_p 是从 pp 处的切空间到 q=f(p)q=f(p) 处的切空间的映射。它将切向量 vv 映射到对 (q,Df(p)v)(q, Df(p)v),将普通导数与目标基点打包在一起。

适用条件:UU 是 Rn\mathbb{R}^n 的一个开子集。;f:U→Rmf : U \to \mathbb{R}^m 且 f∈C1f \in C^1。;q=f(p)q = f(p)。