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关于「在这个片段中，如何从余弦幂级数计算 $\int_0^{\pi/2} \cos x\,dx$？」

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认识概念

积分的最终值是 $1$ 。这是通过在区间端点处评估被识别出的正弦级数得到的： $\sin(\pi/2) - \sin(0) = 1 - 0 = 1$ 。

适用条件：积分区间是 $[0,\pi/2]$ 。；积分后的级数已被正确识别为 $\sin x$ 的麦克劳林级数。；应用微积分基本定理来评估定积分。