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关于「在 $\mathcal{B}([0,1])$ 上将区间映射为其长度的唯一概率测度是什么?」

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认识概念

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区间 I⊆RI \subseteq \mathbb{R} 上的博雷尔西格玛代数被定义为包含所有包含在 II 中的开区间 (a,b)(a,b) 的最小西格玛代数。它被记为 B(I)\mathcal{B}(I)。

适用条件:II 是实线 R\mathbb{R} 上的一个区间。;生成集是 (a,b)⊆I(a,b) \subseteq I 的开区间。