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关于「如何找到马尔可夫链的平稳分布?」

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认识概念

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平稳分布是行向量 π=[4/11,7/11]\pi = [4/11, 7/11]。

适用条件:转移矩阵是 P=[0.30.70.40.6]P = \begin{bmatrix} 0.3 & 0.7 \\ 0.4 & 0.6 \end{bmatrix}。;π\pi 是满足 πP=π\pi P = \pi 和 ∑πi=1\sum \pi_i = 1 的行向量。

认识概念

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平稳分布(也称为不变分布)是一个概率分布行向量 π\pi,当它与马尔可夫链的转移矩阵 PP 相乘时保持不变。这意味着如果系统从该分布开始,它在所有未来的时间步都将保持在该分布中。

适用条件:π\pi 是一个行向量。;PP 是马尔可夫链的转移矩阵。;π\pi 的元素是非负的且总和为 1。