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关于「如果我们将代表元素替换为另一个元素 g'，我们会得到不同的陪集吗？」

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认识概念

不会，将代表元素 g 替换为来自同一陪集的另一个元素 g' 不会产生不同的陪集。如果 g' 属于与 g 相同的陪集（即 $g' \in gH$ ），那么由 g' 生成的陪集与由 g 生成的陪集相同（ $g'H = gH$ ）。

适用条件：g 和 g' 都是群 G 的元素；g' 和 g 属于同一个陪集