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关于「条件熵 H(X|Y) 与联合熵 H(X,Y) 和边缘熵 H(Y) 有什么关系?」

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认识概念

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条件熵 H(X|Y) 衡量在观察到另一个随机变量 Y 之后,关于随机变量 X 的平均剩余不确定性或惊讶程度。它被定义为条件自信息 h(x|y) 在 X 和 Y 的联合分布上的期望值。

适用条件:X 和 Y 是离散随机变量。;求和是在联合字母表 Ax×AyA_x \times A_y 上进行的。

认识概念

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该练习要求学生实现一个 Matlab 函数 conditionalentropy(p),该函数从二维联合概率矩阵 p(x,y)p(x,y) 计算给定 Y 时 X 的条件熵。它包括特定的测试用例以验证正确性,例如确定性和均匀分布。

适用条件:输入 p 被假定为二维联合概率数组 p(x,y)p(x,y)。;学生可以重用现有的 entropy() 和 jointentropy() 例程。