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关于「里斯定理在定义希尔伯特空间中的弱收敛中起什么作用？」

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里斯表示定理允许通过内积将对偶空间的元素与希尔伯特空间 $H$ 本身的元素等同起来。这将弱收敛的一般定义（使用对偶空间函数）调整为希尔伯特空间中专门使用的内积形式。

适用条件： $H$ 是一个希尔伯特空间。；弱收敛的一般定义涉及对偶空间的连续线性泛函。