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关于「长度泛函 L 是如何定义的?」

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零测地线的特征是切向量范数为零,表示为 T~⋅T~≡gijTiTj=0\tilde{T}\cdot\tilde{T} \equiv g_{ij}T^iT^j = 0。非零测地线的区别在于其切向量范数不为零,即 gijTiTj≠0g_{ij}T^iT^j \neq 0。

适用条件:T~\tilde{T} 是测地线的切向量。;gijg_{ij} 是度规分量。;等于零定义了零情况,不为零定义了非零情况。