理解原因为什么由 xxx 生成的子群必须包含 x−1x^{-1}x−1 和 111？+↗任何包含 xxx 的子群也必须包含其逆元 x−1x^{-1}x−1 和单位元 111，因为这是子群定义所要求的。此外，在群运算下的封闭性强制要求包含 xxx 和 x−1x^{-1}x−1 的所有整数次幂。适用条件：GGG 是一个群。；H≤GH \le GH≤G 是一个子群。；x∈Hx \in Hx∈H。YouTube循环群（抽象代数）1:00 – 1:45原站看这一段 ↗任何包含 xxx 的子群也必须包含其逆元 x−1x^{-1}x−1 和单位元 111，因为这是子群定义所要求的。此外，在群运算下的封闭性强制要求包含 xxx 和 x−1x^{-1}x−1 的所有整数次幂。适用条件：GGG 是一个群。；H≤GH \le GH≤G 是一个子群。；x∈Hx \in Hx∈H。阅读完整解释 →观看这一段 →YouTube循环群（抽象代数）1:00 – 1:45原站看这一段 ↗