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关于「为什么该示例得出折现股票价格是鞅的结论?」

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理解原因

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该示例得出此结论是因为在给定时间 2 的信息下,折现的时间 3 股票价格的条件期望等于折现的时间 2 股票价格。具体来说,E2[S3(1+r)3]=82.64\mathbb{E}_2\left[\frac{S_3}{(1+r)^3}\right] = 82.64 且 S2(1+r)2=82.64\frac{S_2}{(1+r)^2} = 82.64,满足鞅条件 Mn=En[Mn+1]M_n = \mathbb{E}_n[M_{n+1}]。

适用条件:期望是在风险中性概率 p=2/3p = 2/3 下取的。;折现使用利率 r=0.1r = 0.1。