理解原因↗
在无向图中,任意两个不同的顶点之间最多只能有一条边。最大边数由完全图实现,它等于顶点的无序对总数,计算公式为 。
适用条件:G 是无向图。;G 有 n 个顶点。;我们寻找可能的最大边数。
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在无向图中,任意两个不同的顶点之间最多只能有一条边。最大边数由完全图实现,它等于顶点的无序对总数,计算公式为 。
适用条件:G 是无向图。;G 有 n 个顶点。;我们寻找可能的最大边数。
为了确保任意两个顶点之间的相互可达性,有向图必须包含至少一个覆盖所有 n 个顶点的有向环。具有 n 个顶点的有向环恰好有 n 条边,这是强连通性所需的最低边数。
适用条件:G 是有向图。;G 有 n 个顶点。;G 是强连通图。
为了在保持图非连通的同时最大化边数,极值构造是恰好隔离一个顶点,并用剩下的 n-1 个顶点形成一个完全图。因此,边数就是 n-1 个顶点的完全图的最大边数,即 (n-1)(n-2)/2。
适用条件:G 是无向图。;G 有 n 个顶点。;G 是非连通图。