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关于「如何开始求 gcd(10,45) 的欧几里得算法？」

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理解原因

欧几里得算法将旧的除数移到左边（新的被除数），将旧的余数移到较小数的位置（新的除数），以递归地简化问题。这种移位确保随后的每个除法步骤都在更小的数字上进行，同时保持原始数对的最大公约数，直到达到余数为零为止。

适用条件：算法应用于两个正整数。；前一个余数不为零。；过程持续直到获得余数 0。

理解原因

一旦新余数为 0，除法就是精确的，这意味着当前的除数能完美整除前一个被除数。算法的终止规则指出，原始数对的最大公约数是最后一个非零余数，也就是这次最终精确除法的除数。

适用条件：欧几里得算法已应用于两个正整数。；一个除法步骤产生了余数 0。；输入是 10 和 45。