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关于「当二次公式中的 b^2 - 4ac 为负时会发生什么？」

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理解原因

当特征根 $r_1$ 和 $r_2$ 是实数且不同时，每个根生成一个有效的指数解 $e^{r_1 t}$ 和 $e^{r_2 t}$ 。因为微分方程是线性齐次的，叠加原理适用，这意味着这些解的任何线性组合也是解。

适用条件：微分方程是线性、齐次且具有常系数的。；特征根 $r_1$ 和 $r_2$ 是实数且不同。