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关于「方向导数如何推广偏导数?」

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视频使用 h∗vh*v 是因为方向导数被定义为无穷小的变化率。使用完整的向量 v 将代表一个有限步长,而用小标量 h 缩放它并取 h 趋于 0 的极限则捕捉了该方向上的瞬时斜率。

适用条件:函数在该点可微。;方向由向量 v 指定。;h 是趋于 0 的标量。