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从一个困惑开始

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关于「用于 F 的欧拉-拉格朗日方程中的拉格朗日量是什么?」

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理解原因

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最小化长度泛函 LL 被描述为很棘手。当 λ\lambda 是仿射参数时,最小化更简单的泛函 F=∫ABgijx˙ix˙j dλF = \int_A^B g_{ij}\dot{x}^i\dot{x}^j\,d\lambda 等价于最小化 LL,而且要容易得多。

适用条件:λ\lambda 必须是仿射参数。;在该条件下,FF 被用作 LL 的更简单的替代品。