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关于「组合两个行操作时，为什么是 $X_2X_1$ 而不是 $X_1X_2$？」

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理解原因

因为行操作用左乘表示，组合的顺序遵循矩阵乘法的结合律。如果先对 $A$ 应用 $X_1$ 得到 $B$ ，然后再对 $B$ 应用 $X_2$ 得到 $C$ ，则组合操作为 $X_2(X_1A) = (X_2X_1)A$ 。

适用条件： $X_1$ 对应第一步。； $X_2$ 对应第二步。；操作方向必须保持为左乘。

理解原因

行操作修改的是矩阵的行，这对应于对这些行进行线性组合。在矩阵乘法中，左侧矩阵的行决定了右侧矩阵的行如何被组合。

适用条件：操作针对矩阵的行。；新矩阵是通过行操作从原矩阵获得的。