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关于「视频如何证明有无穷多个自然数?」

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构造 x+1x+1 会产生矛盾,因为证明最初假设 xx 是最后一个自然数。然而,通过将 1 加到 xx 上,我们得到 x+1x+1,它仍然是一个自然数,并且严格大于 xx。

适用条件:证明假设 N\mathbb{N} 的数量是有限的。;在此假设下,xx 被定义为最后一个自然数。;使用的算术性质是:如果 x∈Nx \in \mathbb{N},则 x+1∈Nx+1 \in \mathbb{N} 且 x+1>xx+1 > x。