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关于「里斯定理对希尔伯特空间中的有界序列说了什么？」

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理解原因

不，仅弱收敛不蕴含强收敛。一个序列可以弱收敛于一个极限，而差之范数不收敛于零。

适用条件： $H$ 是一个希尔伯特空间。； $(x_n)$ 是 $H$ 中弱收敛于 $l$ 的序列。；不对 $\|x_n\|$ 收敛于 $\|l\|$ 做任何假设。