你想弄懂什么？

当被积函数在相关区间上连续时，就会发生这种情况。在此条件下，微积分基本定理指出，积分关于其上限的导数是被积函数在该上限处的值。

适用条件：被积函数在积分区间上连续。；上限端点是我们要求其导数的变量（在对复合上限应用链式法则之前）。

当被积函数在相关区间上连续时，就会发生这种情况。在此条件下，微积分基本定理指出，积分关于其上限的导数是被积函数在该上限处的值。

适用条件：被积函数在积分区间上连续。；上限端点是我们要求其导数的变量（在对复合上限应用链式法则之前）。

该论证将高度为 $2\pi r$ 的条带沿半径轴放置，形成黎曼和。当最大分割宽度趋近于零时，这些和趋近于线性周长函数下方的面积。

适用条件：分割被细化，使得最大宽度趋近于零。；周长函数 $2\pi r$ 被视为条带的高度。

该论证将高度为 $2\pi r$ 的条带沿半径轴放置，形成黎曼和。当最大分割宽度趋近于零时，这些和趋近于线性周长函数下方的面积。

适用条件：分割被细化，使得最大宽度趋近于零。；周长函数 $2\pi r$ 被视为条带的高度。

要验证一个原函数，你需要对提议的结果求导。如果提议函数的导数等于原始被积函数，则该提议是正确的。

适用条件：提议的函数是可微的。；原始被积函数在感兴趣的定义域上有定义。

要验证一个原函数，你需要对提议的结果求导。如果提议函数的导数等于原始被积函数，则该提议是正确的。

适用条件：提议的函数是可微的。；原始被积函数在感兴趣的定义域上有定义。

$x^2$ 的不定积分产生一族函数 $F(x) = \frac{x^3}{3} + C$。通过定义累积函数 $A(x)$ 使得 $A(0) = \int_0^0 t^2 dt = 0$，我们施加了一个初始条件。

适用条件：被积函数是 $f(t) = t^2$；积分下限是 0；从零开始累积

$x^2$ 的不定积分产生一族函数 $F(x) = \frac{x^3}{3} + C$。通过定义累积函数 $A(x)$ 使得 $A(0) = \int_0^0 t^2 dt = 0$，我们施加了一个初始条件。

适用条件：被积函数是 $f(t) = t^2$；积分下限是 0；从零开始累积