你想弄懂什么？

最终值是 $2\sqrt{3} - \frac{4\sqrt{2}}{3}$。这是通过在转换后的限 $x=3$ 和 $x=2$ 处求值原函数 $\frac{2}{3}x^{3/2}$ 并相减得到的。

适用条件：积分是 $\int_0^{\ln 2} e^u \sqrt{1+e^u} du$。；使用换元 $x = 1 + e^u$。；积分限转换为 2 和 3。；原函数是 $\frac{2}{3}x^{3/2}$。

最终值是 $2\sqrt{3} - \frac{4\sqrt{2}}{3}$。这是通过在转换后的限 $x=3$ 和 $x=2$ 处求值原函数 $\frac{2}{3}x^{3/2}$ 并相减得到的。

适用条件：积分是 $\int_0^{\ln 2} e^u \sqrt{1+e^u} du$。；使用换元 $x = 1 + e^u$。；积分限转换为 2 和 3。；原函数是 $\frac{2}{3}x^{3/2}$。

新的积分限是 $x=2$ 和 $x=3$。当 $u=0$ 时，$x = 1 + e^0 = 1 + 1 = 2$。

适用条件：换元为 $x = 1 + e^u$。；原始限为 $u=0$ 和 $u=\ln 2$。；在这些点处评估指数函数 $e^u$。

新的积分限是 $x=2$ 和 $x=3$。当 $u=0$ 时，$x = 1 + e^0 = 1 + 1 = 2$。

适用条件：换元为 $x = 1 + e^u$。；原始限为 $u=0$ 和 $u=\ln 2$。；在这些点处评估指数函数 $e^u$。

要使用垂直条带设置关于 y 轴的面积惯性矩 ($I_y$) 积分，需将微元面积 $dA$ 表示为条带高度（上边界减下边界）与宽度 $dx$ 的乘积。将其代入定义式 $I_y = \int x^2 dA$，并根据由 $x$ 的函数界定的区域的水平范围确定积分限。

适用条件：区域由可以表示为 $x$ 的函数的曲线界定。；选择了垂直微元条带，意味着其宽度为 $dx$。；积分变量是 $x$。

要使用垂直条带设置关于 y 轴的面积惯性矩 ($I_y$) 积分，需将微元面积 $dA$ 表示为条带高度（上边界减下边界）与宽度 $dx$ 的乘积。将其代入定义式 $I_y = \int x^2 dA$，并根据由 $x$ 的函数界定的区域的水平范围确定积分限。

适用条件：区域由可以表示为 $x$ 的函数的曲线界定。；选择了垂直微元条带，意味着其宽度为 $dx$。；积分变量是 $x$。