你想弄懂什么？

一旦新余数为 0，除法就是精确的，这意味着当前的除数能完美整除前一个被除数。算法的终止规则指出，原始数对的最大公约数是最后一个非零余数，也就是这次最终精确除法的除数。

适用条件：欧几里得算法已应用于两个正整数。；一个除法步骤产生了余数 0。；输入是 10 和 45。

一旦新余数为 0，除法就是精确的，这意味着当前的除数能完美整除前一个被除数。算法的终止规则指出，原始数对的最大公约数是最后一个非零余数，也就是这次最终精确除法的除数。

适用条件：欧几里得算法已应用于两个正整数。；一个除法步骤产生了余数 0。；输入是 10 和 45。

欧几里得算法将旧的除数移到左边（新的被除数），将旧的余数移到较小数的位置（新的除数），以递归地简化问题。这种移位确保随后的每个除法步骤都在更小的数字上进行，同时保持原始数对的最大公约数，直到达到余数为零为止。

适用条件：算法应用于两个正整数。；前一个余数不为零。；过程持续直到获得余数 0。

欧几里得算法将旧的除数移到左边（新的被除数），将旧的余数移到较小数的位置（新的除数），以递归地简化问题。这种移位确保随后的每个除法步骤都在更小的数字上进行，同时保持原始数对的最大公约数，直到达到余数为零为止。

适用条件：算法应用于两个正整数。；前一个余数不为零。；过程持续直到获得余数 0。

演讲者在口头上说的是“最大公分母”（greatest common denominator），但黑板上的数学符号是“gcd”，它在惯例上代表“最大公约数”（greatest common divisor）。寻找两个整数的公因数的上下文证实了预期的概念是最大公约数，所说的词是一个口误。

适用条件：视频讨论了寻找两个整数的公因数。；黑板上显示了符号 gcd(a;b)。；过程涉及重复的整数除法。

演讲者在口头上说的是“最大公分母”（greatest common denominator），但黑板上的数学符号是“gcd”，它在惯例上代表“最大公约数”（greatest common divisor）。寻找两个整数的公因数的上下文证实了预期的概念是最大公约数，所说的词是一个口误。

适用条件：视频讨论了寻找两个整数的公因数。；黑板上显示了符号 gcd(a;b)。；过程涉及重复的整数除法。

要开始求 $\gcd(1701, 3768)$ 的欧几里得算法，需将较大的数（3768）放在除法方程的左边，将较小的数（1701）作为除数。写出 $3768 = 1701 \cdot q + r$。

适用条件：输入是正整数。；较大的数首先用在方程的左边。；商是整数，且余数满足 $0 \le r < 1701$。

要开始求 $\gcd(1701, 3768)$ 的欧几里得算法，需将较大的数（3768）放在除法方程的左边，将较小的数（1701）作为除数。写出 $3768 = 1701 \cdot q + r$。

适用条件：输入是正整数。；较大的数首先用在方程的左边。；商是整数，且余数满足 $0 \le r < 1701$。