理解原因为什么二阶导数写成 d²f/dxf/dxf/dx² 而不是像 d(df/dx)/dx 这样的更长表达式?+↗记号 d2fdx2\frac{d^2 f}{dx^2}dx2d2f 是展开的微分形式 d(dfdx)dx\frac{d(\frac{df}{dx})}{dx}dxd(dxdf) 的标准简写。展开的形式字面意思是取一阶导数的微分并除以 xxx 的微分。适用条件:函数 fff 是二阶可导的。;使用莱布尼茨记号约定。哔哩哔哩高阶导数:图像、速度与加速度|3Blue1Brown1:56 – 2:23原站看这一段 ↗记号 d2fdx2\frac{d^2 f}{dx^2}dx2d2f 是展开的微分形式 d(dfdx)dx\frac{d(\frac{df}{dx})}{dx}dxd(dxdf) 的标准简写。展开的形式字面意思是取一阶导数的微分并除以 xxx 的微分。适用条件:函数 fff 是二阶可导的。;使用莱布尼茨记号约定。阅读完整解释 →观看这一段 →哔哩哔哩高阶导数:图像、速度与加速度|3Blue1Brown1:56 – 2:23原站看这一段 ↗
认识概念对于二阶可导函数,二阶导数的几何意义是什么?+↗二阶导数衡量的是函数图像上切线斜率的瞬时变化率。从几何上看,它追踪了一阶导数(即斜率)增加或减少的速度。适用条件:函数必须是二阶可导的。哔哩哔哩高阶导数:图像、速度与加速度|3Blue1Brown0:54 – 1:03原站看这一段 ↗二阶导数衡量的是函数图像上切线斜率的瞬时变化率。从几何上看,它追踪了一阶导数(即斜率)增加或减少的速度。适用条件:函数必须是二阶可导的。阅读完整解释 →观看这一段 →哔哩哔哩高阶导数:图像、速度与加速度|3Blue1Brown0:54 – 1:03原站看这一段 ↗