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关于「为什么在互信息之前必须先引入熵?」

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认识概念

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熵 H(X)H(X) 的正式定义是随机变量 XX 的预期惊奇度(expected surprise)。它使用公式 H(X)=−∑xp(x)log⁡2p(x)H(X) = - \sum_{x} p(x) \log_2 p(x) 进行计算,其中 p(x)p(x) 是 XX 的概率质量函数。

适用条件:XX 是离散随机变量。;求和遍历 xx 的所有可能值。;p(x)p(x) 是概率质量函数,满足 p(x)≥0p(x) \ge 0 且 ∑xp(x)=1\sum_x p(x) = 1。;使用以 2 为底的对数得出的熵以比特为单位。