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从一个困惑开始

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关于「为什么在该区域内平面被视为上界?」

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掌握方法

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通过令两个曲面方程相等以消去 zz,得到 x2+y2=x+yx^2+y^2=x+y。配方后,该方程转化为 (x−1/2)2+(y−1/2)2=1/2(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2,这描述了一个圆心在 (1/2,1/2)(1/2, 1/2)、半径为 2/2\sqrt{2}/2 的圆。

适用条件:立体上方由平面 z=x+yz=x+y 界定;立体下方由抛物面 z=x2+y2z=x^2+y^2 界定