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关于「为什么尽管权重为 3,边 B-E 仍被跳过?」

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理解原因

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跳过边 B-E 是因为它的两个端点(B 和 E)已经在已访问集合(MST)中。Prim 算法只考虑连接已访问顶点和未访问顶点的边,以避免创建环。

适用条件:该边的两个端点都已标记为已访问。;算法严格遵循只添加交叉边的规则。

认识概念

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当多条候选边共享相同的最小权重时,你可以选择其中的任意一条。这个选择不影响贪心步骤的有效性,但如果边权重不完全不同,可能会导致不同的 MST。

适用条件:多条边连接已访问集合与未访问节点。;这些边具有相同的最小权重。

理解原因

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首先选择边 A-B 是因为 Prim 算法是一种贪心算法,它选择连接当前已访问集合与未访问节点的最小边。从起始节点 A 出发,边 A-B 在所有连接到未访问节点的边中具有最小权重。

适用条件:节点 A 是起始已访问节点。;算法遵循选择最小权重交叉边的贪心规则。