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从一个困惑开始

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关于「为什么最大的正李雅普诺夫指数 $\lambda_1$ 主导长期行为?」

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理解原因

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对于不完全局限于单一稳定或不稳定流形的普通轨迹,讲座认为最大的正李雅普诺夫指数控制着长时间的行为。这在幻灯片上被总结为 λ1\lambda_1 在 t→∞t\to\infty 时占主导地位。

适用条件:轨迹经历了稳定和不稳定效应的混合。;观察长时间极限。

认识概念

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李雅普诺夫指数按值从大到小排序,而不是按绝对值排序。因此,λ1\lambda_1 是最接近正无穷大的指数,而 λn\lambda_n 是最接近负无穷大的指数。

适用条件:n 是动力系统的维度;排序是按实数值,而不是按大小