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条件熵 H(X|Y) 被 $0 \le H$(X|Y) ≤ $H(X)$ 所界定，因为学习 Y 的值提供了只能减少或保持不变的关于 X 的平均不确定性的信息；它在平均意义上不能增加不确定性。

适用条件：X 和 Y 是离散随机变量。

条件熵 H(X|Y) 被 $0 \le H$(X|Y) ≤ $H(X)$ 所界定，因为学习 Y 的值提供了只能减少或保持不变的关于 X 的平均不确定性的信息；它在平均意义上不能增加不确定性。

适用条件：X 和 Y 是离散随机变量。

条件熵 H(X|Y) 衡量在观察到另一个随机变量 Y 之后，关于随机变量 X 的平均剩余不确定性或惊讶程度。它被定义为条件自信息 h(x|y) 在 X 和 Y 的联合分布上的期望值。

适用条件：X 和 Y 是离散随机变量。；求和是在联合字母表 $A_x \times A_y$ 上进行的。

条件熵 H(X|Y) 衡量在观察到另一个随机变量 Y 之后，关于随机变量 X 的平均剩余不确定性或惊讶程度。它被定义为条件自信息 h(x|y) 在 X 和 Y 的联合分布上的期望值。

适用条件：X 和 Y 是离散随机变量。；求和是在联合字母表 $A_x \times A_y$ 上进行的。

当且仅当随机变量 X 和 Y 统计独立时，条件熵 H(X|Y) 等于无条件熵 $H(X)$。在这种情况下，知道 Y 不提供关于 X 的任何信息，因此不确定性保持不变。

适用条件：X 和 Y 是离散随机变量。

当且仅当随机变量 X 和 Y 统计独立时，条件熵 H(X|Y) 等于无条件熵 $H(X)$。在这种情况下，知道 Y 不提供关于 X 的任何信息，因此不确定性保持不变。

适用条件：X 和 Y 是离散随机变量。

讲师将英文文本建模为马尔可夫链，其中下一个字符 X 的概率取决于前一个字符 Y。通过对上下文进行条件作用，例如知道前一个字母是 Q，对下一个字母（通常是 U）的不确定性大大减少，展示了条件熵 H(X|Y) 如何降低平均码长。

适用条件：源是英文文本。；前一个字符被用作下一个字符的条件信息。

讲师将英文文本建模为马尔可夫链，其中下一个字符 X 的概率取决于前一个字符 Y。通过对上下文进行条件作用，例如知道前一个字母是 Q，对下一个字母（通常是 U）的不确定性大大减少，展示了条件熵 H(X|Y) 如何降低平均码长。

适用条件：源是英文文本。；前一个字符被用作下一个字符的条件信息。