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关于「为什么要求集合 A 是非空的?」

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认识概念

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度量空间被正式定义为一个有序对 (A,d)(A, d),其中 AA 是一个非空集合,dd 是一个将 AA 中的元素对映射到实数 R\mathbb{R} 的距离函数。该函数 dd 必须对 AA 中的所有元素满足四个特定性质。

适用条件:AA 是一个非空集合。;dd 是一个函数 d:A×A→Rd: A \times A \rightarrow \mathbb{R}。;距离函数的四个性质必须成立。