你想弄懂什么？

对于非负整数 $n$，$n$ 和 $0$ 的最大公约数是 $n$ 本身。这作为欧几里得算法的基本情况，当第二个参数变为零时终止递归。

适用条件：$n$ 是非负整数。；数字对是 $(n, 0)$。

对于非负整数 $n$，$n$ 和 $0$ 的最大公约数是 $n$ 本身。这作为欧几里得算法的基本情况，当第二个参数变为零时终止递归。

适用条件：$n$ 是非负整数。；数字对是 $(n, 0)$。

使用除法的欧几里得算法在当前数字对 $(a,b)$ 中的一个条目变为零时终止。具体来说，当步骤 $b=aq+r$ 中的余数 $r$ 变为零时，下一对是 $(0,a)$ 或 $(a,0)$，算法停止，返回非零条目作为最大公约数。

适用条件：算法使用步骤 $\gcd(a,b) = \gcd(b, a \bmod b)$。；$a$ 和 $b$ 是非负整数。；当第二个参数为 0 时终止。

使用除法的欧几里得算法在当前数字对 $(a,b)$ 中的一个条目变为零时终止。具体来说，当步骤 $b=aq+r$ 中的余数 $r$ 变为零时，下一对是 $(0,a)$ 或 $(a,0)$，算法停止，返回非零条目作为最大公约数。

适用条件：算法使用步骤 $\gcd(a,b) = \gcd(b, a \bmod b)$。；$a$ 和 $b$ 是非负整数。；当第二个参数为 0 时终止。

欧几里得算法通过反复应用步骤 $\gcd(a,b)=\gcd(b,a\bmod b)$ 来保持最大公约数不变，其中 $a$ 为非负整数，$b$ 为正整数。它将数字对替换为除数和余数，从而保留了最大公约数。

适用条件：$a$ 是非负整数。；$b$ 是正整数。；运算 $a\bmod b$ 计算 $a$ 除以 $b$ 的余数。

欧几里得算法通过反复应用步骤 $\gcd(a,b)=\gcd(b,a\bmod b)$ 来保持最大公约数不变，其中 $a$ 为非负整数，$b$ 为正整数。它将数字对替换为除数和余数，从而保留了最大公约数。

适用条件：$a$ 是非负整数。；$b$ 是正整数。；运算 $a\bmod b$ 计算 $a$ 除以 $b$ 的余数。

欧几里得算法会终止，因为在每一步中，余数都严格小于前一个除数。由于第二个参数是一个非负整数，并且在每一步中都在减小，它最终必须达到零。

适用条件：算法在非负整数上运行。；每一步将数字对 $(a,b)$ 替换为 $(b, a\bmod b)$。；当 $b > 0$ 时，余数 $a\bmod b$ 严格小于 $b$。

欧几里得算法会终止，因为在每一步中，余数都严格小于前一个除数。由于第二个参数是一个非负整数，并且在每一步中都在减小，它最终必须达到零。

适用条件：算法在非负整数上运行。；每一步将数字对 $(a,b)$ 替换为 $(b, a\bmod b)$。；当 $b > 0$ 时，余数 $a\bmod b$ 严格小于 $b$。

欧几里得算法的基本情况是当数字对的第二个参数为零时。此时，算法停止，并返回第一个参数作为最大公约数。

适用条件：算法正在使用 $\gcd(a,b)=\gcd(b,a\bmod b)$ 替换数字对。；第二个参数 $b$ 已经达到零。

欧几里得算法的基本情况是当数字对的第二个参数为零时。此时，算法停止，并返回第一个参数作为最大公约数。

适用条件：算法正在使用 $\gcd(a,b)=\gcd(b,a\bmod b)$ 替换数字对。；第二个参数 $b$ 已经达到零。

当数字对的第二个参数变为零时，你应该停止欧几里得算法。此时，第一个参数就是最大公约数。

适用条件：算法正在追踪欧几里得算法的步骤。；数字对表示为 $(a,b)$。；运算是 $\gcd(a,b)=\gcd(b,a\bmod b)$。

当数字对的第二个参数变为零时，你应该停止欧几里得算法。此时，第一个参数就是最大公约数。

适用条件：算法正在追踪欧几里得算法的步骤。；数字对表示为 $(a,b)$。；运算是 $\gcd(a,b)=\gcd(b,a\bmod b)$。

要追踪 $\gcd(10,15)$ 的欧几里得算法，需反复应用步骤 $\gcd(a,b)=\gcd(b,a\bmod b)$，直到第二个参数为零。序列为 $\gcd(10,15)=\gcd(15,10)=\gcd(10,5)=\gcd(5,0)=5$。

适用条件：初始数字对是 (10, 15)。；算法使用欧几里得步骤 $\gcd(a,b)=\gcd(b,a\bmod b)$。；当第二个参数为零时，过程停止。

要追踪 $\gcd(10,15)$ 的欧几里得算法，需反复应用步骤 $\gcd(a,b)=\gcd(b,a\bmod b)$，直到第二个参数为零。序列为 $\gcd(10,15)=\gcd(15,10)=\gcd(10,5)=\gcd(5,0)=5$。

适用条件：初始数字对是 (10, 15)。；算法使用欧几里得步骤 $\gcd(a,b)=\gcd(b,a\bmod b)$。；当第二个参数为零时，过程停止。