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关于「在度量空间中，紧致性的不同定义之间有什么关系？」

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认识概念

波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理指出，欧几里得空间 ℝⁿ 的每一个闭且有界的子集都是序列紧致的。这意味着在这样的集合内的任何无限点序列都有一个收敛到该集合内某一点的子序列。

适用条件：S 是 n 维实空间 ℝⁿ 的子集。；S 是闭集。；S 是有界集。