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关于「如何从 D 的图中找到 φ₁(x) 和 φ₂(x)?」

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认识概念

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函数 φ₁(x) 和 φ₂(x) 定义了对于任意给定 x,积分区域 D 在 y 方向的下边界和上边界。在累次积分 ∫ab\int _a^b (∫\int _{φ₁(x)}^{φ₂(x)} f(x,y)dyf(x,y) dy) dx 中,它们作为内层积分的变量限。

适用条件:φ₁(x) 代表下边界曲线 y=φy = φ₁(x)。;φ₂(x) 代表上边界曲线 y=φy = φ₂(x)。;对于 [a,b] 中的所有 x,φ₁(x) ≤ φ₂(x)。