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关于「如何在不重新计算的情况下，求出行循环置换后矩阵的逆矩阵？」

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掌握方法

当一个矩阵的行发生循环置换时，其逆矩阵可以通过对原逆矩阵的列应用相应的循环置换来求得。这避免了高斯消元或伴随矩阵等复杂计算。

适用条件：原矩阵是可逆的。；新矩阵是由原矩阵的行循环置换形成的。；原矩阵的逆矩阵已经已知。

认识概念

将原矩阵的第 3、1、2 行形成新矩阵的循环行重排，可以通过用特定的 $3 \times 3$ 置换矩阵左乘原矩阵来表示。该置换矩阵在 $(1,3)$ 、 $(2,1)$ 和 $(3,2)$ 位置上有 1，其余位置为 0。

适用条件：新矩阵是按顺序取原矩阵的第 3、1、2 行形成的。；置换是通过左乘应用的。