你想弄懂什么？

使用换基矩阵 $P$ 的逆矩阵。如果 $P$ 将坐标从替代基转换到标准基，那么 $P^{-1}$ 就将坐标从标准基转换到替代基。

适用条件：换基矩阵 $P$ 是可逆的。；输入向量以标准坐标给出。

使用换基矩阵 $P$ 的逆矩阵。如果 $P$ 将坐标从替代基转换到标准基，那么 $P^{-1}$ 就将坐标从标准基转换到替代基。

适用条件：换基矩阵 $P$ 是可逆的。；输入向量以标准坐标给出。

坐标对指定了基向量线性组合的系数。如果不了解有序基，数字 3 和 2 就无法告诉你应该缩放并相加哪些向量。

适用条件：向量空间配备了选定的有序基。；坐标被解释为该基的系数。

坐标对指定了基向量线性组合的系数。如果不了解有序基，数字 3 和 2 就无法告诉你应该缩放并相加哪些向量。

适用条件：向量空间配备了选定的有序基。；坐标被解释为该基的系数。

构造一个矩阵 $P$，其列是以标准坐标表示的替代基向量。将 $P$ 乘以替代基下的坐标向量，即可得到该向量的标准坐标。

适用条件：已知以标准坐标表示的替代基向量。；输入向量以替代基下的坐标给出。

构造一个矩阵 $P$，其列是以标准坐标表示的替代基向量。将 $P$ 乘以替代基下的坐标向量，即可得到该向量的标准坐标。

适用条件：已知以标准坐标表示的替代基向量。；输入向量以替代基下的坐标给出。