掌握方法如何用切空间定义 R3R^3R3 上的向量场?+↗R3\mathbb{R}^3R3 上的向量场为每个点 ppp 分配一个属于该点切空间 TpR3T_p\mathbb{R}^3TpR3 的向量 vvv。适用条件:此示例中的周围空间是 R3\mathbb{R}^3R3。YouTube微分形式:第 1 部分——切空间与余切空间2:38 – 2:58原站看这一段 ↗R3\mathbb{R}^3R3 上的向量场为每个点 ppp 分配一个属于该点切空间 TpR3T_p\mathbb{R}^3TpR3 的向量 vvv。适用条件:此示例中的周围空间是 R3\mathbb{R}^3R3。阅读完整解释 →观看这一段 →YouTube微分形式:第 1 部分——切空间与余切空间2:38 – 2:58原站看这一段 ↗
理解原因在将导数结果等同于向量之后,为什么基点 p 仍然很重要?+↗基点 ppp 仍然很重要,因为它决定了输出对中使用的线性映射 Df(p)Df(p)Df(p)。导数取决于求导的点。适用条件:适用于基点导数 dfp(v)=(q,Df(p)v)df_p(v) = (q, Df(p)v)dfp(v)=(q,Df(p)v)。YouTube微分形式:第 1 部分——切空间与余切空间2:22 – 2:32原站看这一段 ↗基点 ppp 仍然很重要,因为它决定了输出对中使用的线性映射 Df(p)Df(p)Df(p)。导数取决于求导的点。适用条件:适用于基点导数 dfp(v)=(q,Df(p)v)df_p(v) = (q, Df(p)v)dfp(v)=(q,Df(p)v)。阅读完整解释 →观看这一段 →YouTube微分形式:第 1 部分——切空间与余切空间2:22 – 2:32原站看这一段 ↗