你想弄懂什么？

体积 $V$ 设置为在上表面（平面）和下表面（抛物面）之差上的二重积分。公式为 $V = \iint_D (x+y - x^2-y^2) dx dy$。

适用条件：$D$ 是由 $(x-1/2)^2+(y-1/2)^2 \le 1/2$ 定义的圆形区域；在 $D$ 内，平面 $z=x+y$ 位于抛物面 $z=x^2+y^2$ 之上

体积 $V$ 设置为在上表面（平面）和下表面（抛物面）之差上的二重积分。公式为 $V = \iint_D (x+y - x^2-y^2) dx dy$。

适用条件：$D$ 是由 $(x-1/2)^2+(y-1/2)^2 \le 1/2$ 定义的圆形区域；在 $D$ 内，平面 $z=x+y$ 位于抛物面 $z=x^2+y^2$ 之上

该积分通过先对水平圆盘截面上的 $x$ 和 $y$ 进行积分，然后再对 $z$ 进行积分来评估。内层二重积分使用极坐标，被积函数变为 $r^3$。

适用条件：立体区域 $\Omega$ 下方由抛物面 $z=x^2+y^2$ 界定，上方由平面 $z=4$ 界定。；被积函数为 $f(x,y,z) = x^2+y^2$。；积分顺序为 $dx\,dy\,dz$（切片法）。

该积分通过先对水平圆盘截面上的 $x$ 和 $y$ 进行积分，然后再对 $z$ 进行积分来评估。内层二重积分使用极坐标，被积函数变为 $r^3$。

适用条件：立体区域 $\Omega$ 下方由抛物面 $z=x^2+y^2$ 界定，上方由平面 $z=4$ 界定。；被积函数为 $f(x,y,z) = x^2+y^2$。；积分顺序为 $dx\,dy\,dz$（切片法）。