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从一个困惑开始

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关于「左端和右端的正合性有什么区别?」

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认识概念

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在这段视频中,如果在每个中间对象处,进入映射的像等于离开映射的核,则模块序列是正合的。对于序列 X→iZ→pYX \xrightarrow{i} Z \xrightarrow{p} Y,在 ZZ 处的正合性意味着 im⁡(i)=ker⁡(p)\operatorname{im}(i) = \ker(p)。

适用条件:序列由模块同态组成。;正合性在每个内部对象处检查(除非由零指定端点)。