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关于「弗雷歇紧致性和极限点紧致性在度量空间中是否等价？」

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区间 [0,1] 是紧致的，因为它的每一个无限子集都有一个留在 [0,1] 内部的极限点。例如，子集 { $1/n$ } 聚集在 0 处，并且由于区间是闭的，0 包含在 [0,1] 中。

适用条件：E 是闭区间 [0,1]。；紧致性由豪斯多夫的极限点定义来判断。；S 是 [0,1] 的无限子集。