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关于「最小生成树总是唯一的吗？」

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相关概念

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认识概念

不，最小生成树并不总是唯一的。只有当图中所有边的权重都不相同时，MST 才是唯一的。

适用条件：图是加权的。；只有当所有边权重两两不同时，唯一性才有保证。

认识概念

当多条候选边共享相同的最小权重时，你可以选择其中的任意一条。这个选择不影响贪心步骤的有效性，但如果边权重不完全不同，可能会导致不同的 MST。

适用条件：多条边连接已访问集合与未访问节点。；这些边具有相同的最小权重。

理解原因

跳过边 B-E 是因为它的两个端点（B 和 E）已经在已访问集合（MST）中。Prim 算法只考虑连接已访问顶点和未访问顶点的边，以避免创建环。

适用条件：该边的两个端点都已标记为已访问。；算法严格遵循只添加交叉边的规则。