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关于「环 R 的谱是什么?」

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认识概念

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在交换代数中,环 R 的谱是 R 的所有素理想的集合,通常记为 Spec R。在代数几何中,它同时是一个配备了环层 O 的拓扑空间。

适用条件:R 是一个交换环。;上下文包括交换代数和代数几何。

认识概念

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仿射概形是一个同构于交换环 R 的谱 Spec(R) 的局部环化空间。一般的概形是通过将这种简单类型的开集(称为仿射概形)粘合在一起来构造的。

适用条件:对象是仿射概形。;它是一个局部环化空间。;它同构于交换环的谱。

认识概念

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交换环 R 的理想 P 是素理想,如果它满足两个性质:第一,如果 R 中两个元素 a 和 b 的乘积 ab 在 P 中,那么 a 或 b 中至少有一个必须在 P 中;第二,P 不是整个环 R。

适用条件:R 是一个交换环。;P 是 R 的一个理想。;对于 R 中的所有 a, b,如果 ab 在 P 中,则 a 在 P 中或 b 在 P 中。;P 不等于 R。