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仿射概形是一个同构于交换环 R 的谱 Spec(R) 的局部环化空间。一般的概形是通过将这种简单类型的开集（称为仿射概形）粘合在一起来构造的。

适用条件：对象是仿射概形。；它是一个局部环化空间。；它同构于交换环的谱。

仿射概形是一个同构于交换环 R 的谱 Spec(R) 的局部环化空间。一般的概形是通过将这种简单类型的开集（称为仿射概形）粘合在一起来构造的。

适用条件：对象是仿射概形。；它是一个局部环化空间。；它同构于交换环的谱。

概形理论通过考虑重数并允许簇定义在任何交换环上（而不仅仅是代数闭域），从而扩大了代数簇的概念。例如，方程 $x = 0$ 和 $x^2 = 0$ 定义了相同的代数簇，但定义了不同的概形。

适用条件：上下文是概形理论相对于经典代数几何的动机。；概形考虑了重数。；概形可以定义在任何交换环上。

概形理论通过考虑重数并允许簇定义在任何交换环上（而不仅仅是代数闭域），从而扩大了代数簇的概念。例如，方程 $x = 0$ 和 $x^2 = 0$ 定义了相同的代数簇，但定义了不同的概形。

适用条件：上下文是概形理论相对于经典代数几何的动机。；概形考虑了重数。；概形可以定义在任何交换环上。