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从一个困惑开始

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关于「说一个点被 f 的 m 次方固定意味着什么?」

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认识概念

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说一个点 pp 被 fmf^m 固定,意味着将函数 ff 恰好应用 mm 次于 pp 会返回 pp 本身。这将周期为 mm 的周期点的定义重述为 ff 的 mm 次迭代的不动点。

适用条件:ff 是一个函数。;mm 是一个正整数。;pp 是 ff 定义域中的一个点。

理解原因

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在三角学中,周期性描述了函数图像在其输入变量上的重复。在这种设置中,周期描述了特定点在函数重复迭代下的递归。

适用条件:比较动力系统周期与三角周期。