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该片段解释说，PCA 根据数据的散布程度来选择保留哪些方向。它使用二维散点图来展示，沿着较小散布方向投影会使点保持分离，而沿着较大散布方向投影会使它们坍缩。
适用条件：在二维散点图上演示。；解释是几何和直观的，而不是代数的。
该片段解释说，PCA 根据数据的散布程度来选择保留哪些方向。它使用二维散点图来展示，沿着较小散布方向投影会使点保持分离，而沿着较大散布方向投影会使它们坍缩。
适用条件：在二维散点图上演示。；解释是几何和直观的，而不是代数的。
向蓝线投影丢失的信息更少，因为沿着该方向的散布较小。将所有点钳制到该方向的一条线上不会丢失那么多信息。
适用条件：在二维散点图上演示。；解释是几何和直观的，而不是代数的。
向蓝线投影丢失的信息更少，因为沿着该方向的散布较小。将所有点钳制到该方向的一条线上不会丢失那么多信息。
适用条件：在二维散点图上演示。；解释是几何和直观的，而不是代数的。
在这个视频中，PCA 代表主成分分析（Principal Component Analysis）。它被介绍为本片段中用作示例的特定降维方法。
适用条件：用作本段讨论方法的命名定义。
在这个视频中，PCA 代表主成分分析（Principal Component Analysis）。它被介绍为本片段中用作示例的特定降维方法。
适用条件：用作本段讨论方法的命名定义。
视频指出，需要进行降维是因为数据可能包含太多维度，这往往会成为一种诅咒。减少维度数量有助于使数据更易于管理和处理。
适用条件：适用于数据有很多维度的情况。；作为介绍性动机提出，而不是作为正式定理。
视频指出，需要进行降维是因为数据可能包含太多维度，这往往会成为一种诅咒。减少维度数量有助于使数据更易于管理和处理。
适用条件：适用于数据有很多维度的情况。；作为介绍性动机提出，而不是作为正式定理。