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关于「迭代阈值 $\gamma_i$ 是如何定义的,交叉熵循环何时停止?」

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掌握方法

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迭代阈值 γi\gamma_i 定义为从建议分布中抽取的当前样本批次的经验 (1−p)(1-p)-分位数。当这个阈值 γi\gamma_i 大于或等于目标稀有事件阈值 γ\gamma 时,循环停止。

适用条件:样本是从当前建议分布中抽取的。;精英比例参数 pp 设置为 0.05。;目标阈值是 γ=5\gamma=5。

理解原因

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精英样本按似然比加权,因为它们是从当前建议分布中抽取的,而不是原始目标分布。似然比纠正了这种差异,确保更新后的建议分布参数准确反映了原始分布下的最大似然估计。

适用条件:精英样本是值高于迭代阈值 γi\gamma_i 的样本。;似然比计算为原始密度除以建议密度。

理解原因

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视频指出,前面的例子“作弊”是因为稀有事件并不是非常稀有,这使得从 g∗g^* 进行直接拒绝采样在计算上是可行的。一般来说,对于真正稀有的事件,直接拒绝采样会花费太长时间,这促使了自适应交叉熵方法的使用。

适用条件:背景是将改进的交叉熵方法与原始的交叉熵方法进行比较。;前面例子中的稀有事件具有相对较高的概率。