你想弄懂什么？

是的，$S_3$ 在 $A = \{x_1, x_2, x_3\}$ 上的置换作用是忠实的，因为它的核是 $\{1\}$，即仅包含单位元的单元素集。

适用条件：$G = S_3$，即 3 度对称群。；$A = \{x_1, x_2, x_3\}$。；该作用定义为 $\sigma x_i = x_{\sigma(i)}$。

是的，$S_3$ 在 $A = \{x_1, x_2, x_3\}$ 上的置换作用是忠实的，因为它的核是 $\{1\}$，即仅包含单位元的单元素集。

适用条件：$G = S_3$，即 3 度对称群。；$A = \{x_1, x_2, x_3\}$。；该作用定义为 $\sigma x_i = x_{\sigma(i)}$。

当群作用的核恰好是仅包含 $G$ 的单位元的单元素集时，即 $\{g \mid ga = a\} = \{1\}$，该群作用被称为忠实的。

适用条件：该作用具有视频中定义的核。；$\{1\}$ 表示包含 $G$ 的单位元的单元素集。

当群作用的核恰好是仅包含 $G$ 的单位元的单元素集时，即 $\{g \mid ga = a\} = \{1\}$，该群作用被称为忠实的。

适用条件：该作用具有视频中定义的核。；$\{1\}$ 表示包含 $G$ 的单位元的单元素集。